一-、植树问题

1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

(1)如果在非封闭线路的两端都要植树，那么:

株数=段数+1=全长÷株距-1

全长=株距x(株数-1)

株距=全长÷(株数-1)

(2)如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么:

株数=段数=全长÷株距

全长=株距x株数

株距=全长÷株数

(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么:

株数=段数-1=全长-株距-1

全长=株距x(株数+1) 

株距=全长÷(株数+1)

2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距

全长=株距x株数

株距=全长÷株数

二、置换问题

题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设*的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。

例:一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张?

分析:先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20x100=2000(分)，比原来的总值多2000-1880=120(分)。而这个多的120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20-10=10(分)，如此可以求出10分一张的有多少张。 

列式:(2000-1880)÷(20-10)=120÷10=12(张)→10分一张的张数

100-12=88(张)，20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。

三、盈亏问题(盈不足问题)

题目中往往有两种分*案，每种分*案的结果会出现多(盈)或少(亏)的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题(也叫做盈不足问题)。解答这类问题时，应该先将两种分*案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。