在CD上找一点E，使BD=DE，连接AE。因为AD⊥BC ，BD=BE，所以AB=AE。因为∠B=∠AEB=2∠C=∠C+∠CAE，所以∠C=∠CAE，所以AE=CE=AB。因此，CE=AE=AB，DE=BD。得出CD=CE+ED=AB+BD。
在cd上取一点E，使ED=BD，证三角形ABD全等三角形AED，BD=DE，角ABD=2角ACB，角ACE+角EAC=角AED=角ABD，推出角EAC=角ECA，得AE=EC，所以AE+DE=AB+BD=DC。望采纳^_^。
如果BF=CF，则F必然在BC的垂直平分线上，换言之必然在DM上，难道F是DM和AF的交点？你这题跟图也太奇葩了。
第二题明显是错的。反证法：若CF=BF，CFB就是等腰三角形，F必定在BC的垂直平分线上，即F点必定在DM直线上，现在可能么？
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