已知a,b,c,d,x,y,z均为有理数,且a²+b²+c²=x²+y²+z²=ax+by+zy,求证

求证a分之x=b分之y=c分之z
2025-12-17 14:38:52
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回答1:

证:
a²+b²+c²=x²+y²+z²=ax+by+cz
a²+b²+c²+x²+y²+z²=2ax+2by+2cz
a²-2ax+x²+b²-2by+y²+c²-2cz+z²=0
(a-x)²+(b-y)²+(c-z)²=0
a-x=0 a=x x/a=1
b-y=0 b=y y/b=1
c-z=0 c=z z/c=1
x/a=y/b=z/c

回答2:

无解

回答3:

求证什么?