因为每一项都是N/N+1。可以写成1-1/N+1所以原式=1-1/2+1-1/3+1-1/4+。。。+1-1/100=99-（1/2+1/3+1/4+。。。+1/100）有一个很重要的公式（欧拉公式）1+1/2+……+1/k=lnk+0.57721+ε1+ε2+……εk（ε1……εk很小，接近0）所以答案是99-（ln100+0.57721-1）=.......
