集捷信息网 > （1）如图1，若D、E分别是△ABC的边AB、AC上的中点，我们把这样的线段DE称为是三角形的中位线．你知道中

（1）如图1，若D、E分别是△ABC的边AB、AC上的中点，我们把这样的线段DE称为是三角形的中位线．你知道中

2025-12-17 22:39:17

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回答1：

（1）DE ∥ BC，DE=

BC
证明：延长DE到F，使EF=DE，连接CF．
∵AE=CE，∠AED=∠CEF，
∴△ADE≌△CEF．
∴AD=CF，∠ADE=∠CFE．
∴AD ∥ CF．
∵AD=BD，
∴BD=CF．
∴四边形BCFD是平行四边形．
∴DE ∥ BC，DE=BC．
故答案为三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半

（2）过A作AE⊥BC于E，交DE于F
∵DE ∥ BC则△ADE ∽ △ABC，
设AE=x则

x-40

60000

3600

×40

，
∴x=

400

（7分）
答：小华家到公路的距离是133米；